Ở mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt tại A và B cách nhau 68mm, dao động điều hòa

Câu hỏi số 642847:

Vận dụng

Ở mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt tại A và B cách nhau 68mm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Trên đoạn AB, khoảng cách nhỏ nhất giữa phần tử nước thuộc cực tiểu giao thoa đến trung điểm của AB là 5mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần từ ở mặt nước sao cho AC \( \bot \)BC. Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC nhỏ nhất có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 6,7mm

B. 67,6mm

C. 64,3mm

D. 7,6mm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642847

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về giao thoa sóng nước.

Cực đại giao thoa có: \(\Delta d = k\lambda \left( {k \in Z} \right)\)

Giải chi tiết

A, B dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha nên trung điểm của AB là 1 cực đại giao thoa.

Khoảng cách nhỏ nhất giữa phần tử thuộc cực tiểu giao thoa đến trung điểm AB bằng:

\(\dfrac{\lambda }{4} = 5mm \to \lambda = 20mm\)

Tại B có: \({k_B} = \dfrac{{AB - 0}}{\lambda } = 3,4\)nên C là cực đại gần B nhất thì k_C = 3.

Mà AC \( \bot \)BC, do dó:

\(\begin{array}{l}{k_C} = \dfrac{{AC - CB}}{\lambda } = 3\\ \Leftrightarrow AC - CB = 3\lambda \\ \Leftrightarrow \sqrt {A{B^2} - C{B^2}} - CB = 3\lambda \\ \to \sqrt {{{68}^2} - C{B^2}} - CB = 3.20\\ \to CB \approx 7,6mm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.