Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ lần lượt là x1 và

Câu hỏi số 642848:

Vận dụng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ lần lượt là x₁ và x₂. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x₁ và x₂ theo thời gian t (các đồ thị có một phần bị che khuất). Vận tốc của vật ở thời điểm t = 0,9s có giá trị là

A. \( - \dfrac{{10\pi }}{3}cm/s\)

B. \( - 10\pi cm/s\)

C. \(10\pi cm/s\)

D. \(\dfrac{{10\pi }}{3}cm/s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642848

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động cơ và tổng hợp dao động điều hòa.

Giải chi tiết

Chu kỳ dao động là T = 12 ô = 1,2s suy ra \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{5\pi }}{3}rad/s\)

Dựa vào đồ thị ta thấy: PT 1 (đường màu xanh) nhanh pha hơn PT2 (đường màu đỏ) khoảng thời gian là 2 ô(T/6) nên x₁ nhanh pha hơn x₂ một góc là \(\dfrac{{2\pi }}{6} = \dfrac{\pi }{3}rad\)

Tại thời điểm t = 0,2s có x₁ = x₂ = 4cm và khi đó x₁ qua vị trí biên, x₂ đi từ VTCB ra biên dương nên có

\({x_2} = 4 = {A_2}\cos \dfrac{\pi }{3} \to {A_2} = 8cm\)

Viết phương trình 2 dao động thành phần với gốc thời gian tại vị trí t = 0,2s trên đồ thị.

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\cos \omega t'\\{x_2} = 8\cos \left( {\omega t' - \dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{v_1} = - \omega 4\sin \omega t'\\{v_2} = - \omega 8\sin \left( {\omega t' - \dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {v_{12}} = {v_1} + {v_2} = - \omega 4\sin \omega t' - \omega 8\sin \left( {\omega t' - \dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array}\)

Thay t’ = 0,9 – 0,2 = 0,7s vào biểu thức trên suy ra vận tốc vật cần tìm: \({v_{12}} = - \dfrac{{10\pi }}{3}cm/s\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.