Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), góc giữa mặt
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt đáy (ABC) bằng \({60^0}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
Gọi I là trung điểm của BC suy ra \(AI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \(\left( {\left( {A'BC} \right),(ABC)} \right) = \angle A'IA = {60^0}\).
Xét tam giác A’AI vuông tại A có \(A'A = AI\tan \angle A'IA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \cdot \tan {60^0} = \dfrac{{3a}}{2}\).
Diện tích tam giác đều ABC là \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho bằng \(V = {S_{ABC}}.A'A = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\dfrac{{3a}}{2} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{8}{a^3}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
