Tìm đa thức \(A\) trong các đẳng thức saua) \(\dfrac{A}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{x}{{x + 2}}\)b) \(\dfrac{A}{{x

Câu hỏi số 643255:

Thông hiểu

Tìm đa thức \(A\) trong các đẳng thức sau

a) \(\dfrac{A}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{x}{{x + 2}}\)

b) \(\dfrac{A}{{x + y}} = \dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{x - y}}\)

c) \(\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{x} = \dfrac{{1 - {x^2}}}{A}\)

d) \(\dfrac{{1 - {x^3}}}{A} = \dfrac{{1 + x + {x^2}}}{x}\)

e) \(\dfrac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{x - y}} = \dfrac{A}{{{x^2} - {y^2}}}\)

f) \(\dfrac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{x + y}} = \dfrac{A}{{{x^2} - {y^2}}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:643255

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D} \Leftrightarrow A.D = B.C\)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{A}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{x}{{x + 2}} \Rightarrow x \cdot \left( {{x^2} - 4} \right) = A \cdot (x + 2) \Rightarrow A = x \cdot (x - 2)\)

b) \(\dfrac{A}{{x + y}} = \dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{x - y}} \Rightarrow (x + y)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = A \cdot (x - y) \Rightarrow A = {(x + y)^2}\)

c) \(\dfrac{{1 - {x^3}}}{A} = \dfrac{{1 + x + {x^2}}}{x} \Rightarrow \left( {1 - {x^3}} \right) \cdot x = A \cdot \left( {1 + x + {x^2}} \right) \Rightarrow A = x \cdot (1 - x)\)

d) \(\dfrac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{x - y}} = \dfrac{A}{{{x^2} - {y^2}}} \Rightarrow \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) \cdot \left( {{x^2} - {y^2}} \right) = A \cdot (x - y) \Rightarrow A = {(x + y)^3}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link