Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa với mọi giá trị của \(x\)a) \(\dfrac{7}{{{x^2} + 5}}\)b)

Câu hỏi số 643254:
Thông hiểu

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa với mọi giá trị của \(x\)

a) \(\dfrac{7}{{{x^2} + 5}}\)

b) \(\dfrac{{6 - x}}{{{{(x + 1)}^2} + 4}}\)

c) \(\dfrac{{8 - {x^2}}}{{{x^2} + 2x + 9}}\)

d) \(\dfrac{{ - 2x - 11}}{{ - {x^2} + 4x - 5}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:643254
Phương pháp giải

Chứng minh mẫu số luôn hớn hơn 0 hoặc luôn nhỏ hơn 0.

Giải chi tiết

a)  Do \({x^2} \ge 0,\forall x \Rightarrow {x^2} + 5 \ge 5,\forall x\) nên \(\dfrac{7}{{{x^2} + 5}}\) luôn xác định với mọi x.

b) Do \({(x + 1)^2} \ge 0,\forall x \Rightarrow {(x + 1)^2} + 4 \ge 4,\forall x\) nên \(\dfrac{{6 - x}}{{{{(x + 1)}^2} + 4}}\) luôn xác định với mọi x.

c) Do \({x^2} + 2x + 9 = {(x + 1)^2} + 8 \ge 8,\forall x\) nên \(\dfrac{{8 - {x^2}}}{{{x^2} + 2x + 9}}\) luôn xác định với mọi x.

d) Do  \( - {x^2} + 4x - 5 =  - {(x - 2)^2} - 1 \le  - 1;\forall x\) nên \(\dfrac{{ - 2x - 11}}{{ - {x^2} + 4x - 5}}\) luôn xác định với mọi x.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn