Cho biểu thức \(A = \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}}\) a) Rút gọn \(A\) b) Tìm x để A =

Câu hỏi số 643281:

Vận dụng

Cho biểu thức \(A = \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}}\)

a) Rút gọn \(A\)

b) Tìm x để A = 0

c) Tìm giá trị của A khi \(|2x - 1| = 7\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:643281

Phương pháp giải

Phân tích tử số, mẫu số thành nhân tử và rút gọn

Giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 1\) và \(x \pm 3\)

\(A = \dfrac{{(x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2)}}{{(x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3)}} = \dfrac{{(x - 2)(x + 2)}}{{(x - 3)(x + 3)}}\)

b) Để \(A = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{(x - 2)(x + 2)}}{{(x - 3)(x + 3)}} = 0 \Leftrightarrow (x - 2)(x + 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

c) Khi \(|2x - 1| = 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 7\\2x - 1 = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\left( {TM} \right)\\x = - 3\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)

Với \({\rm{x}} = 4\) thì \({\rm{A}} = \dfrac{{12}}{7}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link