Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

(1,0 diểm) Biết rằng hàm số bậc hai \(y = m{x^2} + 2x + n\) có tập giá trị là \(( - \infty \); 4] và

Câu hỏi số 645146:
Thông hiểu

(1,0 diểm) Biết rằng hàm số bậc hai \(y = m{x^2} + 2x + n\) có tập giá trị là \(( - \infty \); 4] và có đồ thị nhận đường thẳng \(x = 1\) làm trục đối xứng. Xác định các giá trị \(m\) và \(n\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:645146
Phương pháp giải

\(y = a{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\), có tập giá trị \(\left( { - \infty ,\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\) khi a < 0.

Giải chi tiết

Hàm số bậc hai \(y = m{x^2} + 2x + n\) có các hệ số \(a = m \ne 0,b = 2,c = n\).

Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng \(x = 1\) làm trục đối xứng

\( \Rightarrow  - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{2}{{2m}} = 1 \Rightarrow m =  - 1\)

Hàm số có tập giá trị là \(( - \infty ;4]\)

\( \Rightarrow  - \dfrac{\Delta }{{4a}} =  - \dfrac{{{2^2} - 4mn}}{{4m}} = 4 \Rightarrow  - \dfrac{{{2^2} - 4 \cdot ( - 1)n}}{{4 \cdot ( - 1)}} = 4 \Rightarrow n = 3\)

Vậy \(m =  - 1,n = 3\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn