Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

(1,0 diểm) Biết rằng hàm số bậc hai \(y = m{x^2} + 2x + n\) có tập giá trị là \(( - \infty \); 4] và

Câu hỏi số 645146:
Thông hiểu

(1,0 diểm) Biết rằng hàm số bậc hai \(y = m{x^2} + 2x + n\) có tập giá trị là \(( - \infty \); 4] và có đồ thị nhận đường thẳng \(x = 1\) làm trục đối xứng. Xác định các giá trị \(m\) và \(n\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:645146
Phương pháp giải

\(y = a{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\), có tập giá trị \(\left( { - \infty ,\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\) khi a < 0.

Giải chi tiết

Hàm số bậc hai \(y = m{x^2} + 2x + n\) có các hệ số \(a = m \ne 0,b = 2,c = n\).

Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng \(x = 1\) làm trục đối xứng

\( \Rightarrow  - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{2}{{2m}} = 1 \Rightarrow m =  - 1\)

Hàm số có tập giá trị là \(( - \infty ;4]\)

\( \Rightarrow  - \dfrac{\Delta }{{4a}} =  - \dfrac{{{2^2} - 4mn}}{{4m}} = 4 \Rightarrow  - \dfrac{{{2^2} - 4 \cdot ( - 1)n}}{{4 \cdot ( - 1)}} = 4 \Rightarrow n = 3\)

Vậy \(m =  - 1,n = 3\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn