Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB. a) Tứ giác BPCD có phải là hình
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB.
a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao?
b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác.
Quảng cáo
Vì AP = 2AB nên AB = BP.
Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
Từ đó ta có BP = CD và BP // CD.
Tứ giác BPCD có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.
\(\Delta ABD\)vuông cân tại A thì \(\widehat A = {90^ \circ }\) và AB = AD.
Khi đó hình bình hành ABCD là hình chữ nhật và AD = AB nên ABCD là hình vuông.
\( \Rightarrow \) BD là phân giác của \(\widehat {ABC.}\)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {45^ \circ }.\)
Ta có \(\widehat P = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị BD // CP)
\( \Rightarrow \widehat P = {45^ \circ }.\)
Hình bình hành BPCD có:
\(\begin{array}{l}\widehat P = \widehat {BDC} = {45^ \circ }\\\widehat {PCD} = \widehat {DPB} = {135^ \circ }\left( {tc} \right).\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
