Tìm \(x\) biết:a) \(\dfrac{2}{5} - x = \dfrac{6}{5}\)b) \(\dfrac{4}{5} - \left| {x - \dfrac{2}{3}} \right| =

Câu hỏi số 646228:

Nhận biết

Tìm \(x\) biết:

a) \(\dfrac{2}{5} - x = \dfrac{6}{5}\)

b) \(\dfrac{4}{5} - \left| {x - \dfrac{2}{3}} \right| = \dfrac{2}{3}\)

c) \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{27}}{{x - 1}}\left( {x \ne 1} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:646228

Phương pháp giải

Các phép toán số hữu tỉ, tính chất tỉ lệ thức.

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{2}{5} - x = \dfrac{6}{5}\)

\(\begin{array}{l}x = \dfrac{2}{5} - \dfrac{6}{5}\\x = \dfrac{{ - 4}}{5}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 4}}{5}\)

b) \(\dfrac{4}{5} - \left| {x - \dfrac{2}{3}} \right| = \dfrac{2}{3}\)

\(\begin{array}{l}\left| {x - \dfrac{2}{3}} \right| = \dfrac{4}{5} - \dfrac{2}{3}\\\left| {x - \dfrac{2}{3}} \right| = \dfrac{{12}}{{15}} - \dfrac{{10}}{{15}}\\\left| {x - \dfrac{2}{3}} \right| = \dfrac{2}{{15}}\end{array}\)

TH 1: \(x - \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{{15}}\)

\(\begin{array}{l}x = \dfrac{2}{{15}} + \dfrac{2}{3}\\x = \dfrac{2}{{15}} + \dfrac{{10}}{{15}}\\x = \dfrac{{12}}{{15}}\\x = \dfrac{4}{5}\end{array}\)

TH 2: \(x - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 2}}{{15}}\)

\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 2}}{{15}} + \dfrac{2}{3}\\x = \dfrac{{ - 2}}{{15}} + \dfrac{{10}}{{15}}\end{array}\)

\(x = \dfrac{8}{{15}}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{4}{5};\dfrac{8}{{15}}} \right\}\)

c) \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{27}}{{x - 1}}\left( {x \ne 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {(x - 1)^2} = 3.27\\{(x - 1)^2} = 81\\{(x - 1)^2} = {9^2}\end{array}\)

TH 1: \(x - 1 = 9\)

\(\begin{array}{l}x = 9 + 1\\x = 10{\rm{ (TM)}}\end{array}\)

TH 2: \(x - 1 = - 9\)

\(\begin{array}{l}x = - 9 + 1\\x = - 8{\rm{ (TM)}}\end{array}\)

Vậy \(x \in \{ 10; - 8\} \)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link