Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(n\) thì \(A = (2 - n)({n^2} - 3n + 1) + n({n^2} + 12) + 8\) chia hết

Câu hỏi số 646816:
Vận dụng

Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(n\) thì \(A = (2 - n)({n^2} - 3n + 1) + n({n^2} + 12) + 8\) chia hết cho 5.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:646816
Phương pháp giải

Thu gọn biểu thức: phương pháp nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức.

Tính chất chia hết của một tích.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = (2 - n)({n^2} - 3n + 1) + n({n^2} + 12) + 8\\A = 2.{n^2} - 2.3n + 2.1 - n.{n^2} - n.( - 3n) - n.1 + n.{n^2} + n.12 + 8\\A = 2{n^2} - 6n + 2 - {n^3} + 3{n^2} - n + {n^3} + 12n + 8\\A = ( - {n^3} + {n^3}) + (2{n^2} + 3{n^2}) + ( - 6n - n + 12n) + (2 + 8)\\A = 5{n^2} + 5n + 10\\A = 5({n^2} + n + 2) \vdots 5\end{array}\)

Vậy A chia hết cho 5.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn