Cho biểu thức \(P = \dfrac{{6{x^2} + 8x + 7}}{{{x^3} - 1}} + \dfrac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{6}{{x - 1}}\)a)

Câu hỏi số 647743:

Thông hiểu

Cho biểu thức \(P = \dfrac{{6{x^2} + 8x + 7}}{{{x^3} - 1}} + \dfrac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{6}{{x - 1}}\)

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị của biểu thức tại

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647743

Phương pháp giải

Rút gọn biểu thức bằng cách thực hiện phép cộng, trừ phân thức đại số.

Thay giá trị của biến vào biểu thức để tìm giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{6{x^2} + 8x + 7}}{{{x^3} - 1}} + \dfrac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{6}{{x - 1}}\\P = \dfrac{{6{x^2} + 8x + 7}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \dfrac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \dfrac{{6\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{6{x^2} + 8x + 7 + {x^2} - x - 6{x^2} - 6x - 6}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{1}{{x - 1}}\end{array}\)

b) Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào \(P = \dfrac{1}{{x - 1}}\) ta được \(P = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{2} - 1}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{ - 1}}{2}}} = - 2\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link