Tìm phân thức \(A\) trong các trường hợp sau:a) \(\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \dfrac{{ - x -

Câu hỏi số 647744:

Thông hiểu

Tìm phân thức \(A\) trong các trường hợp sau:

a) \(\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \dfrac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\)

b) \(\dfrac{{x + 2}}{{3x + 5}} - A = \dfrac{{x - 1}}{2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647744

Phương pháp giải

Muốn tìm phân thức \(A\) ta cần thực hiện phép trừ hai phân thức đại số.

Trừ hai hay nhiều phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{M} - \dfrac{B}{M} = \dfrac{{A - B}}{M}\)

Muốn trừ hai hay phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \dfrac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\)

\( \Rightarrow A = \dfrac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} = \dfrac{{ - x - 1 - (x - 1)}}{{{x^2} - 2x}} = \dfrac{{ - x - 1 - x + 1}}{{{x^2} - 2x}} = \dfrac{{ - 2x}}{{x(x - 2)}} = \dfrac{{ - 2}}{{x - 2}}\)

b) \(\dfrac{{x + 2}}{{3x + 5}} - A = \dfrac{{x - 1}}{2}\)

\( \Rightarrow A = \dfrac{{x + 2}}{{3x + 5}} - \dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{2(x + 2) - (x - 1)(3x + 5)}}{{2(3x + 5)}} = \dfrac{{2x + 4 - (3{x^2} + 2x - 5)}}{{2(3x + 5)}} = \dfrac{{ - 3{x^2} + 9}}{{2(3x + 5)}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link