Cho biểu thức \(E = \left( {\dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{x - 2}}} \right) \cdot \dfrac{{{x^2} + 4x +

Câu hỏi số 647814:

Vận dụng

Cho biểu thức \(E = \left( {\dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{x - 2}}} \right) \cdot \dfrac{{{x^2} + 4x + 4}}{{2x}}\)

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(E\)

b) Rút gọn \(E\)

c) Tính giá trị của biểu thức \(E\) tại \(x = 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647814

Phương pháp giải

Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện cho mẫu thức khác 0.

Rút gọn biểu thức bằng cách thực hiện phép cộng, trừ, nhân phân thức

Thay giá trị của biến vào biểu thức để tìm giá trị của biểu thúc

Giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ne 0\\x - 2 \ne 0\\2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\x \ne 2\\x \ne 0\end{array} \right.\)

b) \(E = \left( {\dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{x - 2}}} \right) \cdot \dfrac{{{x^2} + 4x + 4}}{{2x}}\)

\(\begin{array}{l}E = \dfrac{{x - 2 + x + 2}}{{(x + 2)(x - 2)}}.\dfrac{{{{(x + 2)}^2}}}{{2x}}\\E = \dfrac{{2x}}{{(x + 2)(x - 2)}}.\dfrac{{{{(x + 2)}^2}}}{{2x}}\\E = \dfrac{{2x.{{(x + 2)}^2}}}{{(x + 2)(x - 2).2x}}\\E = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\end{array}\)

c) Tại \(x = 1\)(thỏa mãn) ta có: \(E = \dfrac{{1 + 2}}{{1 - 2}} = \dfrac{3}{{ - 1}} = - 3\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link