Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hai góc nhọn \(a\) và \(b\) với \(\sin a = \dfrac{1}{3}\), \(\sin b = \dfrac{1}{2}\). Giá

Câu hỏi số 648148:
Vận dụng

Cho hai góc nhọn \(a\) và \(b\) với \(\sin a = \dfrac{1}{3}\), \(\sin b = \dfrac{1}{2}\). Giá trị của \(\sin 2\left( {a + b} \right)\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648148
Phương pháp giải

Tính \(\cos b\) và áp dụng \(\sin 2\left( {a + b} \right) = 2\sin \left( {a + b} \right).\cos \left( {a + b} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}0 < a < \dfrac{\pi }{2}\\\sin a = \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \cos a = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\); \(\left\{ \begin{array}{l}0 < b < \dfrac{\pi }{2}\\\sin b = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \cos b = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

\(\sin 2\left( {a + b} \right) = 2\sin \left( {a + b} \right).\cos \left( {a + b} \right)\)

\( = 2\left( {\sin a.\cos b + \sin b.\cos a} \right)\left( {\cos a.\cos b - \sin a.\sin b} \right)\)\( = \dfrac{{4\sqrt 2  + 7\sqrt 3 }}{{18}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn