Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(A\), \(B\), \(C\) là các góc của tam giác \(ABC\) thì \(\cot A.\cot B + \cot B.\cot C + \cot C.\cot A\)

Câu hỏi số 648152:
Vận dụng

Cho \(A\), \(B\), \(C\) là các góc của tam giác \(ABC\) thì \(\cot A.\cot B + \cot B.\cot C + \cot C.\cot A\) bằng :

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648152
Phương pháp giải

Biến đổi các công thức lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có \(\cot A.\cot B + \cot B.\cot C + \cot C.\cot A\)\( = \dfrac{1}{{\tan A.\tan B}} + \dfrac{1}{{\tan B.\tan C}} + \dfrac{1}{{\tan C.\tan A}} = \dfrac{{\tan A + \tan B + \tan C}}{{\tan A.\tan B.\tan C}}\).

Mặt khác \(\tan A + \tan B + \tan C\)\( = \tan \left( {A + B} \right)\left( {1 - \tan A.\tan B} \right) + \tan C\)\( = \tan \left( {\pi  - C} \right)\left( {1 - \tan A.\tan B} \right) + \tan C\)\( =  - \tan \left( C \right)\left( {1 - \tan A.\tan B} \right) + \tan C\)\( = \tan C.\tan A.\tan B\).

Nên \(\cot A.\cot B + \cot B.\cot C + \cot C.\cot A = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn