Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(A\), \(B\), \(C\) là ba là các góc nhọn và \(\tan A = \dfrac{1}{2}\); \(\tan B = \dfrac{1}{5}\), \(\tan C

Câu hỏi số 648153:
Vận dụng

Cho \(A\), \(B\), \(C\) là ba là các góc nhọn và \(\tan A = \dfrac{1}{2}\); \(\tan B = \dfrac{1}{5}\), \(\tan C = \dfrac{1}{8}\). Tổng \(A + B + C\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648153
Phương pháp giải

Tính \(\tan \left( {A + B} \right)\) rồi áo dụng công thức cộng.

Giải chi tiết

Ta có \(\tan \left( {A + B} \right) = \dfrac{{\tan A + \tan B}}{{1 - \tan A.\tan B}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5}}}{{1 - \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{7}{9}\).

Suy ra \(\tan \left( {A + B + C} \right) = \tan \left[ {\left( {A + B} \right) + C} \right] = \dfrac{{\tan \left( {A + B} \right) + \tan C}}{{1 - \tan \left( {A + B} \right).\tan C}} = \dfrac{{\dfrac{7}{9} + \dfrac{1}{8}}}{{1 - \dfrac{7}{9}.\dfrac{1}{8}}} = 1\)

Vậy \(A + B + C = \dfrac{\pi }{4}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn