Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B sau dây có giá trị bằng nhau:a) \(A = 2x(x + 5)\)

Câu hỏi số 648193:

Thông hiểu

Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B sau dây có giá trị bằng nhau:

a) \(A = 2x(x + 5)\) và \(B = {(x + 3)^2} + {(x - 1)^2} + 20\);

b) \(A = (x - 2)(x + 3) + 2x\) và \(B = {(x - 2)^2} + 4\);

c) \(A = (2x - 1)(2x + 1) - {x^2}\) và \(B = x(3x + 4) + x - 2\);

d) \(A = {(x + 3)^3} - {(x - 1)^3}\) và \(B = 3(2x - 3)(2x + 3)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648193

Phương pháp giải

Cho \(A = B\) và giải phương trình.

Giải chi tiết

a) Ta có \(A = B\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x(x + 5) = {(x + 3)^2} + {(x - 1)^2} + 20\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 10x = {x^2} + 6x + 9 + {x^2} - 2x + 1 + 20\\ \Leftrightarrow 6x = 30 \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)

b) Ta có \(A = B\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x - 2)(x + 3) + 2x = {(x - 2)^2} + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 2x - 6 + 2x = {x^2} - 4x + 4 + 4\\ \Leftrightarrow 7x = 14 \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)

c) Ta có \(A = B\)

\(\begin{array}{l}(2x - 1)(2x + 1) - {x^2} = x(3x + 4) + x - 2\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 1 - {x^2} = 3{x^2} + 4x + x - 2\\ \Leftrightarrow 5x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5}\end{array}\)

d) Ta có \(A = B\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(x + 3)^3} - {(x - 1)^3} = 3(2x - 3)(2x + 3)\\ \Leftrightarrow {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - \left( {{x^3} - 3{x^2} + } \right.3x - 1) = 3\left( {4{x^2} - 9} \right)\\ \Leftrightarrow 24x = - 55 \Leftrightarrow x = - \dfrac{{55}}{{24}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link