Giải các phương trình bậc hai sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích.a) \(\left( {{x^2} - 4x

Câu hỏi số 648199:

Thông hiểu

Giải các phương trình bậc hai sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích.

a) \(\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 25 = 0\);

b) \({x^2} + 3x = 5x + 15\);

c) \({x^2} - 9x + 8 = 0\);

d) \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648199

Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng A.B = 0

Giải chi tiết

a) \(\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 25 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(x - 2)^2} - {5^2} = 0\\ \Leftrightarrow (x - 2 + 5)(x - 2 - 5) = 0\\ \Leftrightarrow (x + 3)(x - 7) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3 = 0}\\{x - 7 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3}\\{x = 7.}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\{ - 3;7\} \).

c) \({x^2} - 9x + 8 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - x - 8x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow x(x - 1) - 8(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow (x - 1)(x - 8) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 = 0}\\{x - 8 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 8.}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\{ 1;8\} \).

b) \({x^2} + 3x = 5x + 15\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x(x + 3) - 5(x + 3) = 0\\ \Leftrightarrow (x + 3)(x - 5) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3 = 0}\\{x - 5 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3}\\{x = 5.}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\{ - 3;5\} \).

d) \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{x^2} - 10x - 2x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {4{x^2} - 2x} \right) - (2x - 5) = 0\\ \Leftrightarrow 2x(2x - 1) - 5(2x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow (2x - 1)(2x - 5) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 1 = 0}\\{2x - 5 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{1}{2}}\\{x = \dfrac{5}{2}.}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}} \right\}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link