Giải các phương trình sau:a) \(x(3 + 2x) = x(5 - 3x)\);b) \(\dfrac{x}{5}(3 + 2x) = (7x - 5)(2x + 3)\);c)

Câu hỏi số 648200:

Thông hiểu

Giải các phương trình sau:

a) \(x(3 + 2x) = x(5 - 3x)\);

b) \(\dfrac{x}{5}(3 + 2x) = (7x - 5)(2x + 3)\);

c) \(\dfrac{x}{3}(5x + 3) = 10x + 6\);

d) \(\dfrac{x}{2} + 1 = \dfrac{x}{6}(x + 2)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648200

Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng A.B = 0

Giải chi tiết

a) \(x(3 + 2x) = x(5 - 3x)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x[(3 + 2x) - (5 - 3x)] = 0\\ \Leftrightarrow x(5x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{5x - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \dfrac{2}{5}.}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {\dfrac{2}{5};0} \right\}\).

b) \(\dfrac{x}{5}(3 + 2x) = (7x - 5)(2x + 3)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x(2x + 3) = (35x - 25)(2x + 3)\\ \Leftrightarrow (2x + 3)(35x - 25 - x) = 0\\ \Leftrightarrow (2x + 3)(34x - 25) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3 = 0}\\{34x - 25 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \dfrac{3}{2}}\\{x = \dfrac{{25}}{{34}}.}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ { - \dfrac{3}{2};\dfrac{{25}}{{34}}} \right\}\).

c) \(\dfrac{x}{3}(5x + 3) = 10x + 6\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x(5x + 3) = 6(5x + 3)\\ \Leftrightarrow (5x + 3)(x - 6) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x + 3 = 0}\\{x - 6 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \dfrac{3}{5}}\\{x = 6.}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ { - \dfrac{3}{5};6} \right\}\)

d) \(\dfrac{x}{2} + 1 = \dfrac{x}{6}(x + 2)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3x + 6 = x(x + 2)\\ \Leftrightarrow 3(x + 2) = x(x + 2)\\ \Leftrightarrow (x - 3)(x + 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 3 = 0}\\{x + 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{x = - 2.}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\{ - 2;3\} \).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link