Giải phương trình : a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x\); b) \((3x - 1)\left( {{x^2} + 2} \right) = (3x - 1)(7x -

Câu hỏi số 648201:

Thông hiểu

Giải phương trình :

a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x\);

b) \((3x - 1)\left( {{x^2} + 2} \right) = (3x - 1)(7x - 10)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648201

Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng A.B = 0

Giải chi tiết

a)\({\rm{ }}2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{x^2}(x + 3) = x(x + 3)\\ \Leftrightarrow 2{x^2}(x + 3) - x(x + 3) = 0\\ \Leftrightarrow x(x + 3)(2x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x + 3 = 0}\\{2x - 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = - 3}\\{x = \dfrac{1}{2}.}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Vậy : \(S = \left\{ {0; - 3;\dfrac{1}{2}} \right\}\).

b) \((3x - 1)\left( {{x^2} + 2} \right) = (3x - 1)(7x - 10)\)

\( \Leftrightarrow (3x - 1)\left( {{x^2} + 2} \right) - (3x - 1)(7x - 10) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (3x - 1)\left( {{x^2} + 2 - 7x + 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow (3x - 1)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 1 = 0}\\{{x^2} - 7x + 12 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{1}{3}}\\{{x^2} - 3x - 4x + 12 = 0}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{1}{3}}\\{x(x - 3) - 4(x - 3) = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{1}{3}}\\{(x - 3)(x - 4) = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{1}{3}}\\{x - 3 = 0}\\{x - 4 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{1}{3}}\\{x = 3}\\{x = 4.}\end{array}} \right.} \right.} \right.\end{array}\)

Vậy: \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3};3;4} \right\}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link