Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:a) \(M = (x + 3)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - (3 - 2x)\left(

Câu hỏi số 648584:

Nhận biết

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a) \(M = (x + 3)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - (3 - 2x)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right)\) tại \(x = 20\);

b) \(N = (x - 2y)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + 16{y^3}\) biết \(x + 2y = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648584

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức

\({(A + B)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\({(A - B)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}{\rm{ }}\)

Giải chi tiết

a) \(M = (x + 3)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - (3 - 2x)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right)\)

\(M = {x^3} + {3^3} - \left[ {{3^3} - {{\left( {2x} \right)}^3}} \right] = {x^3} + {3^3} - {3^3} + 8{x^3} = 9{x^3}.\)

tại \(x = 20\), \(M = {9.20^3} = 56000\).

Vậy \(M = 6000\) tại \(x = 20\).

b) \(N = (x - 2y)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + 64{y^3} = {(x - 2y)^3} + {\left( {4y} \right)^3}\)

\( = \left( {x - 2y + 4y} \right)\left[ {{{(x - 2y)}^2} - (x - 2y).\left( {4y} \right) + {{\left( {4y} \right)}^2}} \right]\)

\( = \left( {x + 2y} \right)\left[ {{{(x - 2y)}^2} - (x - 2y).\left( {4y} \right) + {{\left( {4y} \right)}^2}} \right]\)

Mà \(x + 2y = 0\) vậy \(N = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link