Rút gọn các biểu thức: a) \(A = (x - 3)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - \left( {{x^3} + 3} \right)\); b) \(B =

Câu hỏi số 648605:

Vận dụng

Rút gọn các biểu thức:

a) \(A = (x - 3)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - \left( {{x^3} + 3} \right)\);

b) \(B = (2x + 1)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) - 8\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {{x^2} - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{4}} \right)\);

c) \(C = (x + 2y)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) - (2y - 3x)\left( {4{y^2} + 6xy + 9{x^2}} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648605

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức

\({A^3} + {B^3} = (A + B) \cdot \left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

\({A^3} - {B^3} = (A - B) \cdot \left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

Giải chi tiết

a) \(A = (x - 3)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - \left( {{x^3} + 3} \right) = {x^3} - {3^3} - {x^3} - 3 = - 27 - 3 = - 30\).

b) \(B = (2x + 1)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) - 8\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {{x^2} - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{4}} \right)\)

\(B = {\left( {2x} \right)^3} + 1 - 8\left[ {{x^3} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^3}} \right] = 8{x^3} + 1 - 8\left( {{x^3} + \dfrac{1}{8}} \right) = 8{x^3} + 1 - 8{x^3} - 1 = 0\).

c) \(C = (x + 2y)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) - (2y - 3x)\left( {4{y^2} + 6xy + 9{x^2}} \right)\)

\(C = {x^3} + {\left( {2y} \right)^3} - \left[ {{{\left( {2y} \right)}^3} - {{\left( {3x} \right)}^3}} \right] = {x^3} + 8{y^3} - 8{y^3} + 27{x^3} = 28{x^3}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link