Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 5x.\cos x = \cos 4x\) là

Câu hỏi số 648903:
Thông hiểu

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 5x.\cos x = \cos 4x\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648903
Phương pháp giải

Biến đổi \(\cos 5x = \cos 4x + \cos 6x\)

Giải chi tiết

Ta có \(\cos 5x.\cos x = \cos 4x\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left[ {\cos 4x + \cos 6x} \right] = \cos 4x\) \( \Leftrightarrow \cos 6x = \cos 4x\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x = 4x + k2\pi \\6x =  - 4x + k2\pi \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{{k\pi }}{5}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{5}\)

Vậy phương trình có các nghiệm là \(x = \dfrac{{k\pi }}{5}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn