Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(\cos x + \cos 2x + \cos 3x = 0\) trên đường tròn

Câu hỏi số 648904:
Vận dụng

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(\cos x + \cos 2x + \cos 3x = 0\) trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648904
Phương pháp giải

Nhóm \(\left( {\cos 3x + \cos x} \right) = 2\cos 2x.\cos x\)

Giải chi tiết

Ta có \(\cos x + \cos 2x + \cos 3x = 0 \Leftrightarrow \left( {\cos 3x + \cos x} \right) + \cos 2x = 0\)

\( \Leftrightarrow 2\cos 2x.\cos x + \cos 2x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x\left( {2\cos x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 0\\\cos x =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x =  - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x =  - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(\cos x + \cos 2x + \cos 3x = 0\) trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là \(6\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn