Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos \left( {\sin x} \right) = 1\) trên \(\left[ {0;2\pi }

Câu hỏi số 648905:
Vận dụng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos \left( {\sin x} \right) = 1\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\) bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648905
Phương pháp giải

\(\cos \left( {\sin x} \right) = 1 \Leftrightarrow \sin x = k2\pi \)

Giải chi tiết

Ta có \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) \( \Rightarrow \sin x \in \left[ { - 1;1} \right]\)

Khi đó: \(\cos \left( {\sin x} \right) = 1 \Leftrightarrow \sin x = k2\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \( - 1 \le k2\pi  \le 1 \Leftrightarrow k = 0\).

Phương trình trở thành \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = m\pi  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pi \end{array} \right.\) \(\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos \left( {\sin x} \right) = 1\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\) bằng \(\pi \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn