Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(BC = 2BD\). Trên đoạn A D lấy điểm O sao cho

Câu hỏi số 648960:
Vận dụng

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(BC = 2BD\). Trên đoạn A D lấy điểm O sao cho \(\dfrac{{AO}}{{OD}} = \dfrac{3}{2}\). Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tính tỉ số \(\dfrac{{AI}}{{IB}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648960
Phương pháp giải

Kẻ thêm \(DH\parallel CI\) thì \(DH\parallel IO\).

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADH

Giải chi tiết

Kẻ thêm \(DH\parallel CI\) thì \(DH\parallel IO\).

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADH có \(DH\parallel IO\), ta được:

\(\dfrac{{AI}}{{IH}} = \dfrac{{AO}}{{OD}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AI = 3t}\\{IH = 2t}\end{array}} \right.\) với \(t > 0\)

Áp dụng định lý Talet trong tam giác BIC có \(DH\parallel IC\), ta được:

\(\dfrac{{BI}}{{IH}} = \dfrac{{BC}}{{CD}} = \dfrac{2}{1} \Rightarrow BI = 2IH = 2.2t = 4t\)

Vậy \(\dfrac{{AI}}{{IB}} = \dfrac{{3t}}{{4t}} = \dfrac{3}{4}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn