Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(\dfrac{{BC}}{{BD}} = \dfrac{4}{1}\). Điểm I thuộc
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(\dfrac{{BC}}{{BD}} = \dfrac{4}{1}\). Điểm I thuộc đoạn AD sao cho \(\dfrac{{AI}}{{ID}} = \dfrac{1}{2}\). Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số \(\dfrac{{AK}}{{KC}}\).
Quảng cáo
Kẻ thêm \(DE\parallel BK\) thì \(DE\parallel IK\).
Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADE
Kẻ thêm \(DE\parallel BK\) thì \(DE\parallel IK\).
Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADE có \(IK\parallel DE\), ta được:
\(\dfrac{{AK}}{{KE}} = \dfrac{{AI}}{{ID}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AK = 1t}\\{KE = 2t}\end{array}({\rm{ v\'o i }}t > 0)} \right.{\rm{. }}\)
Áp dụng định lý Talet trong tam giác BCK có \(DE\parallel BK\), ta được:
\(\dfrac{{KC}}{{KE}} = \dfrac{{BC}}{{BD}} = \dfrac{4}{1} \Rightarrow KC = 4KE = 8t\)
Vậy \(\dfrac{{AK}}{{KC}} = \dfrac{{1t}}{{8t}} = \dfrac{1}{8}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
