Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc
Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc AB và F thuộc AC sao cho \(ME\parallel AC{\rm{ }};{\rm{ }}MF\parallel AB\). Gọi H là giao điểm MF và AD. Đường thẳng qua B song song với EH cắt MF tại K. Đường thẳng AK cắt BC tại I. Tính tỉ số \(\dfrac{{IB}}{{ID}}\) ?
Quảng cáo
Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AI tại P.
Áp dụng định lý Ta-let, cho các đoạn thẳng song song
Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AI tại P. Áp dụng định lý Ta-let, cho các đoạn thẳng song song ta có:
\(DP\parallel AB \Rightarrow \dfrac{{IB}}{{ID}} = \dfrac{{AB}}{{DP}} = \dfrac{{AB}}{{HK}} \cdot \dfrac{{HK}}{{DP}}(1)\).
\(ME\parallel AC \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{HK}} = \dfrac{{AB}}{{BE}} = \dfrac{{BC}}{{BM}}\) (2).
\(HK\parallel DP\) và \(MH\parallel AB \Rightarrow \dfrac{{HK}}{{DP}} = \dfrac{{AH}}{{AD}} = \dfrac{{BM}}{{BD}}\) (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
\(\dfrac{{IB}}{{ID}} = \dfrac{{BC}}{{BM}} \cdot \dfrac{{BM}}{{BD}} = \dfrac{{BC}}{{BD}} = 2.{\rm{ }}\)
Vậy \(\dfrac{{IB}}{{ID}} = 2\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
