Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, diểm F thuộc cạnh BC. Gọi I là giao điểm của CE
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, diểm F thuộc cạnh BC. Gọi I là giao điểm của CE và AD, gọi K là giao điểm của AF và DC. Chứng minh rằng EF song song với IK.
Quảng cáo
Chứng minh \(\dfrac{{OE}}{{OI}} = \dfrac{{OF}}{{OK}} \Rightarrow EF\parallel IK\)
Gọi \(O\) là giao điểm của AF và CE
Theo định lý Ta let \(AE\parallel CK \Rightarrow \dfrac{{OE}}{{OC}} = \dfrac{{OA}}{{OK}}\)
\(DI\parallel CF \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OI}} = \dfrac{{OF}}{{OA}}.\)
Ta có: \(\dfrac{{OE}}{{OI}} = \dfrac{{OE}}{{OC}} \cdot \dfrac{{OC}}{{OI}} = \dfrac{{OA}}{{OK}} \cdot \dfrac{{OF}}{{OA}} = \dfrac{{OF}}{{OK}}\).
\(\dfrac{{OE}}{{OI}} = \dfrac{{OF}}{{OK}} \Rightarrow EF\parallel IK\) (theo định lý Ta-let đảo).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
