Một số tự nhiên có 5 chữ số. Nếu viét thêm vào bên trái hay bên phải chữ số 1 ta đều

Câu hỏi số 649858:

Vận dụng

Một số tự nhiên có 5 chữ số. Nếu viét thêm vào bên trái hay bên phải chữ số 1 ta đều được một số có 6 chữ số. Biết rằng khi ta viết thêm vào bên phải só đó ta được một số lớn gấp ba lần ta viết thêm vào bên trái. Hãy tìm số đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649858

Phương pháp giải

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số phải tìm là \({\rm{x}} = \overline {{\rm{abcde}}} \) với a, b, c, d, e là các chữ số, \({\rm{a}} \ne 0\).

Viết chữ số 1 vào bên trái ta được số có 6 chữ số \(\overline {1abcde} \).

Lập phương trình số mới gấp 3 lần số ban đầu và tìm x.

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số phải tìm là \({\rm{x}} = \overline {{\rm{abcde}}} \) với a, b, c, d, e là các chữ số, \({\rm{a}} \ne 0\).

Viết chữ số 1 vào bên trái ta được số có 6 chữ số \(\overline {1abcde} \).

Viết chữ số 1 vào bên phải ta được số \(\overline {{\rm{abcde}}} 1\).

Theo đề bài ta có : \(\overline {{\rm{ abcde1 }}} = 3 \times \overline {1{\rm{ abcde }}} \)

\(\begin{array}{*{20}{l}} \Leftrightarrow &{\overline {{\rm{ abcde }}0} + 1 = 3(100000 + \overline {{\rm{ abcde }}} )}\\ \Leftrightarrow &{10x + 1 = 3(x + 100000)}\\ \Leftrightarrow &{7x = 299999}\end{array}\)

Giải phương trình trên ta được \({\rm{x}} = 42857\).

Thử lại, theo đề bài ta thấy số phải tìm thỏa mãn các yêu cầu đề ra. Vậy số tự nhiên cần tìm là 42857 .

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link