Cho hình bình hành ABCD (AD < AB) các điểm M, N lần lượt thuộc AB, AD sao cho BM = DN. Gọi O là
Cho hình bình hành ABCD (AD < AB) các điểm M, N lần lượt thuộc AB, AD sao cho BM = DN. Gọi O là giao điểm của BN và DM. Đường thẳng CO cắt đường thẳng AB và AD theo thứ tự là I và K. Chứng minh rằng: CD = DK, BI = BC
Quảng cáo
Chứng minh \(CO\) là đường phân giác \(\angle BCD\)
Gọi \(E\) là giao điểm của đường thẳng BN và CD
\(BM\parallel DE\) nên \(\dfrac{{BM}}{{ED}} = \dfrac{{BO}}{{OE}}\) mà \(BM = DN\) nên \(\dfrac{{BO}}{{OE}} = \dfrac{{DN}}{{ED}}\) (1)
Ta có \(DN\parallel BC\) nên \(\dfrac{{DN}}{{ED}} = \dfrac{{BC}}{{CE}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{BO}}{{OE}} = \dfrac{{BC}}{{CE}}\)
\( \Rightarrow CO\) là đường phân giác \(\angle BCD\)
\( \Rightarrow \angle DKC = \angle DCK( = \angle BCK) \Rightarrow \Delta CDK\) cân tại \(D \Rightarrow CD = DK\)
\( \Rightarrow \angle BIC = \angle DCI( = \angle ICD) \Rightarrow \Delta BCI\) cân tại \(B \Rightarrow BI = BC\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
