Một hình chữ nhật có chu vi \(800\;{\rm{m}}\). Nếu chiều dài giảm đi \(20\% \) và chiều rộng tăng

Câu hỏi số 649960:

Vận dụng

Một hình chữ nhật có chu vi \(800\;{\rm{m}}\). Nếu chiều dài giảm đi \(20\% \) và chiều rộng tăng thêm \(\dfrac{1}{3}\) của nó thì chu vi không thay đổi. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649960

Phương pháp giải

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là 400-x. Lập phương trình về diện tích.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x\,\,\left( {x > 0,m} \right)\)

Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là \(400 - x\) (m)

Chiều dài khi giảm đi 20% là \(80\% x = \dfrac{{80}}{{100}}x\)

Vì chiều rộng tăng thêm \(\dfrac{1}{3}\) của nó nên chiều rộng mới là \(400 - x + \dfrac{1}{3}\left( {400 + x} \right) = \dfrac{4}{3}\left( {400 + x} \right)\)

Ta có phương trình :

\(\begin{array}{l}\dfrac{{80}}{{100}}x + \dfrac{4}{3}(400 - x) = 400\\ \Leftrightarrow \dfrac{{80}}{{100}}x - \dfrac{4}{3}x + \dfrac{{1600}}{3} = 400\\ \Leftrightarrow - \dfrac{8}{{15}}x = - \dfrac{{400}}{3}\\ \Leftrightarrow x = 250\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy chiều dài 250m, chiều rộng 150m.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link