Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4m

Câu hỏi số 649961:

Vận dụng

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm \(52\;{{\rm{m}}^2}\). Tính kích thước của hình chữ nhật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649961

Phương pháp giải

Gọi chiều dài là x. Lập phương trình về diện tích.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x \(({\rm{m}})\), điều kiện: \(0 < {\rm{x}} < 66\). Khi đó, ta có:

Chiều rộng của hình chữ nhật là \(66 - x(m)\).

Diện tích của hình chữ nhật là \(x(66 - x)\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là\(x + 8\),

Chiều rộng hình chữ nhật khi giảm là \((66 - x) - 4 = 62 - x(m)\).

Diên tích của hình chữ nhật khi đó là \((x + 8).(62 - x)\left( {{m^2}} \right){\rm{. }}\)

Theo đề ra, ta có phương trình

\((x + 8)(62 - x) = x(66 - x) + 52\)

\(\begin{array}{l} - {x^2} + 54x + 496 = - {x^2} + 66x + 52\\ \Leftrightarrow 12x = 444\\ \Leftrightarrow x = 37\end{array}\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \(37(\;{\rm{m}});29\) (m).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link