Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi \(2,4\;{\rm{cm}}\) và tăng chiếu rộng lên \(30\% \)

Câu hỏi số 649962:

Vận dụng

Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi \(2,4\;{\rm{cm}}\) và tăng chiếu rộng lên \(30\% \) thì diện tích của hình chữ nhạt đó tăng \(4\% \). Tìm chiếu dài ban đâu của hình chữ nhật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649962

Phương pháp giải

Gọi chiều dài là x. Lập phương trình về diện tích.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \({\rm{a}},{\rm{b}}({\rm{cm}})\) với \(a > 2,4\) và \({\rm{b}} > 0\).

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(a.b\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Kích thước của hình chữ nhật sau khi thay đổi là: \({\rm{a}} - 2,4(\;{\rm{cm}})\) và \({\rm{b}} + 30\% \;{\rm{b}} = 1,3\;{\rm{b}}(\;{\rm{cm}}){\rm{. }}\)

Diện tích sau khi thay đổi của hình chữ nhật là: \(({\rm{a}} - 2,4).1,3\;{\rm{b}} = 1,3{\rm{ab}} - 3,12\;{\rm{b}}\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Theo đề bài ta có phương trình \(1,3{\rm{ab}} - 3,12\;{\rm{b}} = {\rm{ab}} + 4\% {\rm{ab}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1,3a - 3,12 = 1,04a\\ \Leftrightarrow 0,26a = 3,12\\ \Leftrightarrow a = 12\end{array}\)

Vậy chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 12cm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link