Cho tam giác vuông cạnh huyền bằng \(20\;{\rm{cm}}\). Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau

Câu hỏi số 649963:

Vận dụng

Cho tam giác vuông cạnh huyền bằng \(20\;{\rm{cm}}\). Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau \(4\;{\rm{cm}}\). Tính hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649963

Phương pháp giải

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là \(x(\;{\rm{cm}})(x > 0)\). Áp dụng Pytago để lập phương trình.

Giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là \(x(\;{\rm{cm}})(x > 0)\)

Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đó dài là \(x + 4(\;{\rm{cm}})\)

Vì cạnh huyền bằng \(20\;{\rm{cm}}\) nên theo định lý Py-ta-go ta có

\(\begin{array}{l}{x^2} + {(x + 4)^2} = {20^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} + {(x + 4)^2} = 400\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 8x - 384 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 12(N)}\\{x = - 16(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là \(12\;{\rm{cm}}\) và \(12 + 4 = 16\;{\rm{cm}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link