Một thửa ruộng tam giác có diện tích \(180\;{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng,

Câu hỏi số 649964:

Vận dụng

Một thửa ruộng tam giác có diện tích \(180\;{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên \(4\;{\rm{cm}}\) và chiều cao tương ứng giảm đi \(1\;{\rm{cm}}\) thì diện tích không đổi.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649964

Phương pháp giải

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là \(h(m);h > 0\)

Lưu ý diện tích tam giác bằng \(\dfrac{1}{2}a.h\)

Giải chi tiết

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là \(h(m);h > 0\)

Vì thửa ruộng hình tam giác có diện tích \(180\;{{\rm{m}}^2}\) nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là \(\dfrac{{180.2}}{h}\) hay \(\dfrac{{360}}{h}(m)\)

Vì tăng cạnh đáy thêm \(4\;{\rm{m}}\) và chiều cao giảm đi \(1\;{\rm{m}}\) thì diện tích không đổi nên ta có phương trình \(\dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{360}}{h} + 4} \right)(h - 1) = 180 \Rightarrow 4{h^2} - 4h - 360 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{h = 10(TM)}\\{h = - 9(L)}\end{array}} \right.\)

Nên chiều cao \(h = 10\;{\rm{m}}\)

Suy ra cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là \(\dfrac{{360}}{{10}} = 36(\;{\rm{m}})\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link