Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích \(120\;{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài cạnh đáy thửa

Câu hỏi số 649965:

Vận dụng

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích \(120\;{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên \(5\;{\rm{m}}\) và chiều cao tương ứng giảm đi 4 m thì diện tích giảm \(20\;{{\rm{m}}^2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649965

Phương pháp giải

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là \(h(m);h > 0\)

Lưu ý diện tích tam giác bằng \(\dfrac{1}{2}a.h\)

Giải chi tiết

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là \(h(m);h > 4\)

Vì thửa ruộng hình tam giác có diện tích \(120\;{{\rm{m}}^2}\) nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là \(\dfrac{{120.2}}{h}\) hay \(\dfrac{{240}}{h}(m)\)

Vì tăng cạnh đáy thêm 5m và chiều cao giảm đi 4m thì diện tích giảm \(40\;{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình

\(\dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{240}}{h} + 5} \right)(h - 4) = 120 - 20 \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{240}}{h} + 5} \right)(h - 4) = 200 \Leftrightarrow 5{h^2} + 20h - 960 = 0\) Phương trình trên có \({\Delta ^\prime } = 4900 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{h = \dfrac{{ - 10 + 70}}{5} = 12({\rm{tm}})}\\{h = \dfrac{{ - 10 - 70}}{5} = - 16({\rm{ktm}})}\end{array}} \right.\)

Nên chiều cao \(h = 12\;{\rm{m}}\)

Suy ra cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là \(\dfrac{{240}}{{12}} = 20(\;{\rm{m}})\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link