Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc

Câu hỏi số 649966:

Vận dụng

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại của khu vườn là \(4256\;{{\rm{m}}^2}\). Tính các kích thước của khu vườn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649966

Phương pháp giải

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là \(h(m);h > 0\)

Lưu ý diện tích tam giác bằng \(\dfrac{1}{2}a.h\)

Giải chi tiết

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x\left( {x > 0,m} \right)\)

Do chu vi hình chữ nhật là 280m nên chiều rộng hình chữ nhật là 140 – x (m)

Do lối đi quanh vườn giảm đi 2 m nên chiều dài và chiều rộng giảm đi 4m, tức là

Chiều dài mới là \(x - 4\) (m)

Chiều rộng mới là \(140 - x - 4 = 136 - x\) (m)

Do diện tích còn lại là \(4256\;{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}\left( {x - 4} \right)\left( {136 - x} \right) = 4256\\136x - {x^2} - 544 + 4x = 4256\\{x^2} - 140x + 4800 = 0\\\left( {x - 60} \right)\left( {x - 80} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\\x = 80\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x = 60\) thì chiều rộng bằng 80 (vô lý)

Vậy chiều rộng khu vườn là 60m; chiều dài khu vườn là 80m.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link