Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2

Câu hỏi số 649967:

Vận dụng

Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoành thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649967

Phương pháp giải

Gọi năng suật dự định là \(x(0 < x < 20\), sản phẩm/giờ).

Lập phương trình tìm x.

Giải chi tiết

Gọi năng suật dự định là \(x(0 < x < 20\), sản phẩm/giờ).

Sản phầm làm được sau 2 giờ là: 2x (sản phẩm).

Số sản phẩm còn lại là: \(120 - 2x\) (sản phẩm)

Năng suất sau khi cải tiến là \(x + 3\) (sản phẩm/giờ)

Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: \(\dfrac{{120 - 2x}}{{x + 3}}\) (giờ)

Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút.

Đổi 1 giờ 36 phút bằng 1.6 giờ.

Theo bài ra có phương trình:

\(\begin{array}{l}2 + \dfrac{{120 - 2x}}{{x + 3}} + 1,6 = \dfrac{{120}}{x}\\ \Rightarrow 1,6{x^2} + 10,8x - 360 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 12(N)}\\{x = - \dfrac{{75}}{4}(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy năng suất dự định của công nhân đó là 12 sản phẩm/giờ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link