Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực

Câu hỏi số 649968:

Vận dụng

Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649968

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là \(x\left( {x \in {N^*}} \right)\)

Lập phương trình tìm x.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là \(x\left( {x \in {N^*}} \right)\)

Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là \(\dfrac{{3000}}{x}\) (ngày)

*) Thực tế:

Số sản phẩm làm trong 8 ngày là 8x (sản phẩm),

Số sản phẩm còn lại là \(3000 - 8x\) (sản phẩm)

Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được \(x + 10\) ( sản phẩm)

Thời gian hoàn thành \(\dfrac{{3000 - 8x}}{{x + 10}}\) (ngày).

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}8 + \dfrac{{3000 - 8x}}{{x + 10}} + 2 = \dfrac{{3000}}{x}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3000 - 8x}}{{x + 10}} - \dfrac{{3000}}{x} + 10 = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3000x - 8{x^2}}}{{x(x + 10)}} - \dfrac{{3000x + 30000}}{{x(x + 10)}} + \dfrac{{10x(x + 10)}}{{x(x + 10)}} = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 100x - 30000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 50x - 15000 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 100} \right)\left( {x + 150} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 100\\x = - 150\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cần làm 100 sản phẩm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link