Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất

Câu hỏi số 649969:

Vận dụng

Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy, người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649969

Phương pháp giải

Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch.

Lập phương trình tìm x.

Giải chi tiết

Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch. \(\left( {x \in {N^*},x < 84} \right)\)

Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế \(x + 2\)

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: \(\dfrac{{84}}{x}(h)\)

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: \(\dfrac{{84}}{{x + 2}}(h)\)

Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn định 1h nên ta có phương trình: \(\dfrac{{84}}{x} - \dfrac{{84}}{{x + 2}} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 84(x + 2) - 84x = x(x + 2)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 126 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x + 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 12\\x = - 14\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phầm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link