Một đội sản suất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian quy đỉnh. Nhờ tăng năng suất

Câu hỏi số 649970:

Vận dụng

Một đội sản suất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian quy đỉnh. Nhờ tăng năng suất nên mỗi ngày đội làm thêm được 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy, chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với quy đinh. Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649970

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x. Lập phương trình tìm x.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là \(x\left( {x \in {N^*},x < 100} \right)\) (sản phẩm).

*) Theo kế hoạch

Thời gian hoàn thành là \(\dfrac{{1000}}{x}\) (ngày).

*) Thực tế.

Mỗi ngày tổ làm được \(x + 10\) ( sản phẩm).

Thời gian hoàn thành \(\dfrac{{1080}}{{x + 10}}\) (ngày).

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{1000}}{x} - \dfrac{{1080}}{{x + 10}} = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{500}}{x} - \dfrac{{540}}{{x + 10}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{500(x + 10) - 540x}}{{x(x + 10)}} = \dfrac{{x(x + 10)}}{{x(x + 10)}}\\ \Rightarrow 500x + 5000 - 540x = {x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 50x - 5000 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 50} \right)\left( {x + 100} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\\x = - 100\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là 50 sản phẩm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link