Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến

Câu hỏi số 650293:
Thông hiểu

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hoá bởi hàm số \(P\left( t \right) = 100 + 20{\rm{sin}}\left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right)\)

ở đó \(P\left( t \right)\) là huyết áp tính theo đơn vị \({\rm{mmHg}}\) (milimét thuỷ ngân) và thời gian \(t\) tính theo giây.

a) Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là \(100{\rm{mmHg}}\).

b) Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là \(120{\rm{mmHg}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:650293
Giải chi tiết

\(P\left( t \right) = 100 \Leftrightarrow 100 + 20{\rm{sin}}\left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = 100 \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{7\pi }}{3}t = k\pi  \Leftrightarrow t = \dfrac{{3k}}{7}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét \(0 < t < 1 \Leftrightarrow 0 < \dfrac{{3k}}{7} < 1 \Leftrightarrow 0 < k < \dfrac{7}{3} \Leftrightarrow k \in \left\{ {1;2} \right\}\) vì \(k \in \mathbb{Z}\).

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 2 lần huyết áp là \(100{\rm{mmHg}}\).

b) Huyết áp là \(120{\rm{mmHg}}\) khi \(P\left( t \right) = 120 \Leftrightarrow 100 + 20{\rm{sin}}\left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = 120 \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{7\pi }}{3}t = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow t = \dfrac{3}{{14}} + \dfrac{{6k}}{7}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét \(0 < t < 1 \Leftrightarrow 0 < \dfrac{3}{{14}} + \dfrac{{6k}}{7} < 1 \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{{11}}{{12}} \Leftrightarrow k = 0\) vì \(k \in \mathbb{Z}\).

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 1 lần huyết áp là \(120{\rm{mmHg}}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn