Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến

Câu hỏi số 650293:
Thông hiểu

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hoá bởi hàm số \(P\left( t \right) = 100 + 20{\rm{sin}}\left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right)\)

ở đó \(P\left( t \right)\) là huyết áp tính theo đơn vị \({\rm{mmHg}}\) (milimét thuỷ ngân) và thời gian \(t\) tính theo giây.

a) Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là \(100{\rm{mmHg}}\).

b) Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là \(120{\rm{mmHg}}\).

Quảng cáo

Câu hỏi:650293
Giải chi tiết

\(P\left( t \right) = 100 \Leftrightarrow 100 + 20{\rm{sin}}\left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = 100 \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{7\pi }}{3}t = k\pi  \Leftrightarrow t = \dfrac{{3k}}{7}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét \(0 < t < 1 \Leftrightarrow 0 < \dfrac{{3k}}{7} < 1 \Leftrightarrow 0 < k < \dfrac{7}{3} \Leftrightarrow k \in \left\{ {1;2} \right\}\) vì \(k \in \mathbb{Z}\).

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 2 lần huyết áp là \(100{\rm{mmHg}}\).

b) Huyết áp là \(120{\rm{mmHg}}\) khi \(P\left( t \right) = 120 \Leftrightarrow 100 + 20{\rm{sin}}\left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = 120 \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{7\pi }}{3}t = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow t = \dfrac{3}{{14}} + \dfrac{{6k}}{7}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét \(0 < t < 1 \Leftrightarrow 0 < \dfrac{3}{{14}} + \dfrac{{6k}}{7} < 1 \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{{11}}{{12}} \Leftrightarrow k = 0\) vì \(k \in \mathbb{Z}\).

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 1 lần huyết áp là \(120{\rm{mmHg}}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com