Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các

Câu hỏi số 650294:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,BC,CD\).

a) Xác định giao điểm của đường thẳng \(NP\) với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SAD} \right)\), \(\left( {SBC} \right),\left( {SCD} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650294

Giải chi tiết

a) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng \(NP\). Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(E\) là giao điểm của \(NP\) và \(AB\). Ta có \(E\) thuộc \(AB\) nên \(E\) nằm trên \(\left( {SAB} \right)\). Vậy \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(NP\) với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

b) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là đường thẳng \(ME\). Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(F\) là giao điểm của \(NP\) và \(AD\). Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là đường thẳng \(MF\).

Trong mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\), gọi \(K\) là giao điểm của \(ME\) và \(SB\); trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\), gọi \(L\) là giao điểm của \(MF\) và \(SD\). Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt phẳng \(\left( {SBC} \right),\left( {SCD} \right)\) lần lượt là các đường thẳng \(NK\) và \(PL\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.