Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các

Câu hỏi số 650294:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,BC,CD\).

a) Xác định giao điểm của đường thẳng \(NP\) với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SAD} \right)\), \(\left( {SBC} \right),\left( {SCD} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650294

Giải chi tiết

a) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng \(NP\). Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(E\) là giao điểm của \(NP\) và \(AB\). Ta có \(E\) thuộc \(AB\) nên \(E\) nằm trên \(\left( {SAB} \right)\). Vậy \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(NP\) với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

b) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là đường thẳng \(ME\). Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(F\) là giao điểm của \(NP\) và \(AD\). Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là đường thẳng \(MF\).

Trong mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\), gọi \(K\) là giao điểm của \(ME\) và \(SB\); trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\), gọi \(L\) là giao điểm của \(MF\) và \(SD\). Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt phẳng \(\left( {SBC} \right),\left( {SCD} \right)\) lần lượt là các đường thẳng \(NK\) và \(PL\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.