Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(CD,SB\).
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {CDN} \right)\).
b) Chứng minh rằng đường thẳng \(CN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAM} \right)\).
Quảng cáo
a) Trong mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\), lấy \(P\) thuộc \(SA\) sao cho \(NP//AB\). Vì \(AB//CD\) nên \(NP//CD\). Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {CDN} \right)\) có điểm chung là \(N\) và lần lượt chứa hai đường thẳng \(AB,CD\) song song với nhau nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng \(NP\).
b) Vì \(NB = NS\) và \(NP//AB\) nên \(NP = \dfrac{1}{2}AB\).
Do \(M\) là trung điểm của \(CD\) nên \(CM//AB\) và \(CM = \dfrac{1}{2}AB\). Suy ra \(CM//NP\) và \(CM = NP\). Do đó, tứ giác \(CNPM\) là hình bình hành, suy ra \(CN//MP\). Mà \(MP \subset \left( {SAM} \right)\) nên \(CN//\left( {SAM} \right)\). fanpage: Nguyễn Bảo Vương
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
