Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\rm{cos}}2x - 4{\rm{cos}}x + 4\)
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\rm{cos}}2x - 4{\rm{cos}}x + 4\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt \(t = \cos x\) và vẽ bảng biến thiên tìm GTLN, GTNN.
Ta có: \(y = {\rm{cos}}2x - 4{\rm{cos}}x + 4 = 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - 4{\rm{cos}}x + 3\)
Đặt \({\rm{cos}}x = t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Xét \(f\left( t \right) = 2{t^2} - 4t + 3\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên trên ta có \({\rm{max}}y = {\rm{max}}\mathop {f\left( t \right)}\limits_{t \in \left[ { - 1;1} \right]} = 9\) và \({\rm{min}}y = {\rm{min}}\mathop {f\left( t \right)}\limits_{t \in \left[ { - 1;1} \right]} = 1\).
Nên tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 10.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
