Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(A\) là một góc trong tam giác \(ABC\). Biểu thức \(M = {\rm{sin}}A + \sqrt 3 {\rm{cos}}A\) không thể

Câu hỏi số 650546:
Thông hiểu

Cho \(A\) là một góc trong tam giác \(ABC\). Biểu thức \(M = {\rm{sin}}A + \sqrt 3 {\rm{cos}}A\) không thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:650546
Phương pháp giải

Biến đổi biểu thức đưa về dạng sin một tổng.

Giải chi tiết

Ta có: \(M = {\rm{sin}}A + \sqrt 3 {\rm{cos}}A = 2\left( {{\rm{sin}}A \cdot \dfrac{1}{2} + {\rm{cos}}A \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)

\( = 2\left( {{\rm{sin}}A \cdot {\rm{cos}}\dfrac{\pi }{3} + {\rm{cos}}A \cdot {\rm{sin}}\dfrac{\pi }{3}} \right) = 2{\rm{sin}}\left( {A + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

Với tam giác \(ABC\) bất kỳ ta luôn có \(0 < A < \pi  \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{3} < A + \dfrac{\pi }{3} < \dfrac{{4\pi }}{3}\)

nên: \( - \sqrt 3  < M \le 2\) do đó biểu thức \(M\) không thể nhận giá trị \(2\sqrt 3 \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn