Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi T là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\)

Câu hỏi số 650629:
Vận dụng

Gọi T là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\). Tổng giá trị các phẩn tử của T.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:650629
Phương pháp giải

Cô lập m đưa về hàm số

Giải chi tiết

\(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4mx\)

Để hàm số đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)thì \(y' \ge 0\,\,\,\forall x > 2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{x^3} - 4mx \ge 0\,\,\,\forall x > 2\\ \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - m} \right) \ge 0\,\,\forall x > 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - m \ge 0\,\,\forall x > 2\\ \Leftrightarrow m \le {x^2}\,\,\,\forall x > 2\\ \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{x > 2} {x^2}\\ \Leftrightarrow m \le 4\end{array}\)

Mà m nguyên dương nên \(m \in \left\{ {1,2,3,4} \right\} \Rightarrow T = 1 + 2 + 3 + 4 = 10\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn