Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên \((0; + \infty )\).
Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên \((0; + \infty )\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Cô lập m đưa về hàm số.
\(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 12x + m\)
Để hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\) thì \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( {0, + \infty } \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3{x^2} - 12x + m \ge 0\,\,\forall x > 0\\ \Leftrightarrow m \ge - 3{x^2} + 12x\,\,\,\forall x > 0\\ \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{x > 0} \left( { - 3{x^2} + 12x\,} \right)\\ \Leftrightarrow m \ge 12\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
