Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang đáy \(AD,\,\,BC\). Gọi \(M\) là trọng tâm tam
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang đáy \(AD,\,\,BC\). Gọi \(M\) là trọng tâm tam giác \(SAD\), \(N\) thuộc đoạn \(AC\) sao cho \(NA = \dfrac{{NC}}{2}\), \(P\) thuộc đoạn \(CD\) sao cho \(PD = \dfrac{{PC}}{2}\). Khi đó, mệnh đề nào sau đấy đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}NA = \dfrac{{NC}}{2}\\PD = \dfrac{{PC}}{2}\end{array} \right\} \Rightarrow NP\parallel AD\parallel BC\,\,\left( 1 \right)\)
Mà \(M \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\) nên \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = d\), \(d\) đi qua \(M\) và song song với \(BC,\,\,NP\)
Gọi \(R = d \cap SD\)
Dễ thấy \(\dfrac{{DR}}{{DS}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{{DR}}{{DS}} = \dfrac{{DP}}{{DC}} \Rightarrow PR\parallel SC\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) ta có \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
