Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang đáy \(AD,\,\,BC\). Gọi \(M\) là trọng tâm tam
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang đáy \(AD,\,\,BC\). Gọi \(M\) là trọng tâm tam giác \(SAD\), \(N\) thuộc đoạn \(AC\) sao cho \(NA = \dfrac{{NC}}{2}\), \(P\) thuộc đoạn \(CD\) sao cho \(PD = \dfrac{{PC}}{2}\). Khi đó, mệnh đề nào sau đấy đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}NA = \dfrac{{NC}}{2}\\PD = \dfrac{{PC}}{2}\end{array} \right\} \Rightarrow NP\parallel AD\parallel BC\,\,\left( 1 \right)\)
Mà \(M \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\) nên \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = d\), \(d\) đi qua \(M\) và song song với \(BC,\,\,NP\)
Gọi \(R = d \cap SD\)
Dễ thấy \(\dfrac{{DR}}{{DS}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{{DR}}{{DS}} = \dfrac{{DP}}{{DC}} \Rightarrow PR\parallel SC\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) ta có \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
