Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang đáy \(AD,\,\,BC\). Gọi \(M\) là trọng tâm tam
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang đáy \(AD,\,\,BC\). Gọi \(M\) là trọng tâm tam giác \(SAD\), \(N\) thuộc đoạn \(AC\) sao cho \(NA = \dfrac{{NC}}{2}\), \(P\) thuộc đoạn \(CD\) sao cho \(PD = \dfrac{{PC}}{2}\). Khi đó, mệnh đề nào sau đấy đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}NA = \dfrac{{NC}}{2}\\PD = \dfrac{{PC}}{2}\end{array} \right\} \Rightarrow NP\parallel AD\parallel BC\,\,\left( 1 \right)\)
Mà \(M \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\) nên \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = d\), \(d\) đi qua \(M\) và song song với \(BC,\,\,NP\)
Gọi \(R = d \cap SD\)
Dễ thấy \(\dfrac{{DR}}{{DS}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{{DR}}{{DS}} = \dfrac{{DP}}{{DC}} \Rightarrow PR\parallel SC\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) ta có \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
